读完<集异壁>感受

今天下午2点的时候终于读完了侯世达的<集异壁>, 里面的思想给本人的震撼不亚于我的出生, 起到了再造人脑的功效.

此书的一大主题是介绍哥德尔不完全定理.

本书先是讲到了巴赫的音乐中的赋格, 然后通过赋格引出作者本人创建的WJU系统和相应的规则, 作者带着本人使用了WJU系统的规则制造串, 然后通过这种形式系统证明是否能通过规则的迭代使用能够构造出来WU串.

通过WJU系统的练习, 又引入了pq系统, pq系统能够和算术系统形成同构关系, 即pq系统的规则能够对于与算术系统的加减乘除的运算规则.

随之根据艾舍尔的画讨论了图形和衬底这种关系, 然后讨论了欧几里得几何学的一致性和完全性, 接着讨论了递归结构这种形式. 随后探讨了意义和数据的关系, 意义取决于数据的解码方式. 再者分析出消息理解的三个层次, 即框架消息(环境), 内在消息和外在消息.

随后开始介绍关于逻辑命题和谓词的TNT形式, 通过TNT形式进行命题规则的演算和推导, 然后提出对TNT系统是否具有完全性和一致性的讨论, 下一章突然讨论无门禅教中无的概念, 应用哥德尔配数G的方式证明WJU系统的不完全性, 再次通过哥德尔配数G的方式说明TNT系统的不完全性是因为自指的存在导致.

此书的第二大主题是讨论人工智能.

首先讲到计算机编程语言从指令到汇编, 再到高级语言的逐渐复杂且更有表达形式的过程, 再者讲到人脑的物理结构也是有层次的, 最能解释智能的层次是符号层次, 并且人脑的思维能够构造不依赖底层神经元硬件的系统的子系统这种符号式且递归的结构.

人脑的思维结构天生就是发散式的, 比如提到一个事物就会激活相关的事物甚至是相似结构的事物, 并且能够模糊事物的相关属性. 接着讨论了自我意识和符号之间的复杂关系.

然后讲到计算机的三种程序Bloop(一般程序, 循环有界), Floop(循环无界)和Gloop(超级程序, 不能实现的), 然后使用康托尔的对角线法进行论证程序这种形式的不完全性, 提到图灵是通过类似康托尔对角线法和哥德尔配数法的方式证明检测程序终止测试器是无法存在的. 随之通过证明对的方式说明了哥德尔第二定理, 在形式系统中某些命题是不可判定的.

再后说明即使跳出系统, 进入到一个更强有力的形式系统, 也是不完全的. 然后讨论DNA的螺旋结构, 自我复制, 还有细胞中存在的信使RNA, 转移RNA和三级结构的酶, 它们像流水线一样进行不停的运作. 并通过类比分子生物学和TNT系统, 探讨了缠结构的层次系统.

最后讨论人工智能, 什么是人工智能? 人工智能和机械化的区别在哪里? 并讨论了其他人工智能学者在该领域的尝试, 如弈棋程序, 邦加德模式识别等等. 并讨论现代艺术和后现代艺术中的自我和跳脱后看到自我的方式. 意识可能是形式系统和非形式系统的不同层次的缠结, 并且形式系统-细胞一般作为硬件底层存在, 而非形式系统-思维依赖于形式系统的底层但经过多个层次的缠结已经感受不到底层的一种高层现象.

整本书涉及数学, 计算机, 音乐, 绘画, 人工智能等多个领域, 并根据哥德尔定理一一进行阐述和类比, 使多个领域之间有抽象同构概念的关联, 其中每章开头的阿基里斯和乌龟等的对话也是妙趣横生, 真是一部神奇的书, 大开脑界的一本书.